વર્તુળ x^2+y^2-2x+4y-5=0 ના બિંદુ (2,1) આગળના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $g=-1$ અને $f=2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્

Vedclass · Accepted Answer

$y=3x-5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $g=-1$ અને $f=2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ એ $(-g, -f) = (1, -2)$ છે. વર્તુળના પરિઘ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. તેથી, અભિલંબ એ કેન્દ્ર $C(1, -2)$ અને આપેલ બિંદુ $A(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. $(1, -2)$ અને $(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{1 - (-2)}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3$ છે. બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $m=3$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $(y - 1) = 3(x - 2)$ છે. આનું સાદું રૂપ આપતા, $y - 1 = 3x - 6$, એટલે કે $y = 3x - 5$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ ના બિંદુ $(2,1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(4,-2)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=10$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

જો રેખા $y = mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m =$

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. વર્તુળ દ્વારા $ax + by + c = 0$ રેખા પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $y = mx + c$ ને સમાંતર હોય તે શોધો:

વક્ર $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ માટે બિંદુ $P(r \cos \theta, r \sin \theta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module