ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ax}{\cos 	heta} - \frac{by}{\sin 	heta} = a^2 - b^2$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$. બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{b^2 (a \cos 	heta)}{a^2 (b \sin 	heta)} = -\frac{b \cos 	heta}{a \sin 	heta}$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = \frac{a \sin 	heta}{b \cos 	heta}$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y - b \sin 	heta = \frac{a \sin 	heta}{b \cos 	heta} (x - a \cos 	heta)$ છે. $b \cos 	heta$ વડે ગુણતા,$by \cos 	heta - b^2 \sin 	heta \cos 	heta = ax \sin 	heta - a^2 \sin 	heta \cos 	heta$ મળે. પદોને ગોઠવતા,$ax \sin 	heta - by \cos 	heta = (a^2 - b^2) \sin 	heta \cos 	heta$ મળે. $\sin 	heta \cos 	heta$ વડે ભાગતા,$\frac{ax}{\cos 	heta} - \frac{by}{\sin 	heta} = a^2 - b^2$ મળે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos \theta, b \sin \theta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો વક્ર $4x^{2} + 5y^{2} = 20$ પરનું બિંદુ $P$ એ બિંદુ $Q(0, -4)$ થી સૌથી દૂર હોય,તો $PQ^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(6,1)$ પર શિરોબિંદુ,$(4,1)$ પર નાભિ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{3}{5}$ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module