વક્ર y=sqrt{9-2x^2} માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ છે.જો કોટિ અને ભુજ સમાન હોય,તો $y=x$ થાય.વક્રના સમીકરણમાં $y=x$ મૂકતા: $x^2 = 9 - 2x^2 \Rightarrow 3x^2 = 9 \Rightarro

Vedclass · Accepted Answer

$2x+y-3\sqrt{3}=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ છે.જો કોટિ અને ભુજ સમાન હોય,તો $y=x$ થાય.વક્રના સમીકરણમાં $y=x$ મૂકતા: $x^2 = 9 - 2x^2 \Rightarrow 3x^2 = 9 \Rightarrow x^2 = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3}$.અહીં $y = \sqrt{9-2x^2}$ હોવાથી $y$ ધન હોવો જોઈએ. તેથી $x = \sqrt{3}$ લેતા $y = \sqrt{3}$ મળે,જે શરત સંતોષે છે.તેથી,સ્પર્શબિંદુ $(\sqrt{3}, \sqrt{3})$ છે.$y^2 = 9 - 2x^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -4x \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{y}$.બિંદુ $(\sqrt{3}, \sqrt{3})$ આગળ ઢાળ $m = -\frac{2(\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = -2$ મળે.સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y - \sqrt{3} = -2(x - \sqrt{3})$.$y - \sqrt{3} = -2x + 2\sqrt{3} \Rightarrow 2x + y - 3\sqrt{3} = 0$.

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^2 y^2 = a^4$ માટે બિંદુ $(-a, a)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $\sqrt{xy} = a + x$ પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) શોધો જ્યાં સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે $(a > 0)$.

વક્ર $y=\cos(x+y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ અંતરાલમાં રહેલા તમામ સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+2y=0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ માટે કયા બિંદુએ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $P(-2,0)$ આગળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને બિંદુ $Q$ પર છેદે છે,જ્યાં ઢાળ $3$ છે. તો $a, b, c$ ના મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module