फलन $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ का $x = \frac{\pi}{3}$ पर मान है:

एक निर्माता $x$ वस्तुओं को प्रत्येक $\left(6-\frac{x}{40}\right)$ रुपये की कीमत पर बेचता है। $x$ वस्तुओं का लागत मूल्य Rs. $\left(\frac{x}{5}+193\right)$ है। तो अधिकतम लाभ Rs. में कितना है?

यदि फलन $f(x) = \frac{t + 3x - x^2}{x - 4}$,जहाँ $t$ एक प्राचल है,का एक स्थानीय उच्चिष्ठ और एक स्थानीय निम्निष्ठ मान है,तो $t$ के मानों का परिसर ज्ञात कीजिए:

दो पत्थरों को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है,जिनके गति के समीकरण क्रमशः $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ और $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ हैं। पहले पत्थर की अधिकतम ऊँचाई $h$ है। जब पहला पत्थर अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है,तो दूसरे पत्थर की ऊँचाई क्या होगी?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$, $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ द्वारा दिया गया है। तो:

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ का न्यूनतम मान है