વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + (sec x operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $P(x) = \sec x \operatorname{cosec} x = \frac{1}{\cos x \sin x} = \frac{\sec^2

Vedclass · Accepted Answer

$2y 	an x = \sin^2 x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $P(x) = \sec x \operatorname{cosec} x = \frac{1}{\cos x \sin x} = \frac{\sec^2 x}{	an x}$ અને $Q(x) = \cos^2 x$ છે. સૌ પ્રથમ, આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધીએ: $IF = e^{\int P(x) dx} = e^{\int \frac{\sec^2 x}{	an x} dx} = e^{\ln|	an x|} = 	an x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q(x) \cdot (IF) dx + c$ દ્વારા મળે છે. $y 	an x = \int \cos^2 x \cdot 	an x dx + c$. $y 	an x = \int \cos^2 x \cdot \frac{\sin x}{\cos x} dx + c = \int \sin x \cos x dx + c$. $y 	an x = \frac{\sin^2 x}{2} + c$. તેથી, $2y 	an x = \sin^2 x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\sec x \operatorname{cosec} x) y = \cos^2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને કોઈ પણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y}{x + y}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો:

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\tan x)y = \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3},$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

જો વિકલ સમીકરણ $\cos^2 x \frac{dy}{dx} + y = \tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $y = \tan x - 1 + Ce^{-\tan x}$ હોય અને તે $y(\frac{\pi}{4}) = 1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $C =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x} \sin 2y = x^3 \cos^2 y$ દ્વારા દર્શાવતું વક્રનું કુળ નીચેનામાંથી કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module