વિકલ સમીકરણ (2x - 10y^3) dy + y dx = 0, y neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0$$x$ માં સુરેખ વિકલ સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = (10y^3 - 2x) dy$$\frac{dx}{dy} = 10y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$x y^2 - 2y^5 = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0$$x$ માં સુરેખ વિકલ સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = (10y^3 - 2x) dy$$\frac{dx}{dy} = 10y^2 - \frac{2x}{y}$$\frac{dx}{dy} + \frac{2}{y} x = 10y^2$આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \frac{2}{y}$ અને $Q = 10y^2$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નીચે મુજબ મળે:$IF = e^{\int P dy} = e^{\int \frac{2}{y} dy} = e^{2 \ln y} = y^2$વ્યાપક ઉકેલ $x \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dy + C$ છે:$x \cdot y^2 = \int (10y^2) \cdot y^2 dy + C$$x y^2 = \int 10y^4 dy + C$$x y^2 = 10 \cdot \frac{y^5}{5} + C$$x y^2 = 2y^5 + C$આમ, વ્યાપક ઉકેલ $x y^2 - 2y^5 = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0, y \neq 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ અને $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ હોય,તો $y(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \left(\frac{dx}{dy}\right) + x = \log y$ માટે સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{2} \sec x = \frac{\tan x}{2y}$,જ્યાં $0 \le x < \frac{\pi}{2}$,અને $y(0) = 1$ હોય,તેનો ઉકેલ શોધો.

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module