વર્તુળ x^2 + y^2 + 2x + 4y + 3 = 0 પરના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 3 = 0$ છે.વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 1$ અને $f = 2$ મળે છે.વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 3 = 0$ છે.વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 1$ અને $f = 2$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, -2)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.આમ,અભિલંબ $(-1, -2)$ અને $(-2, -3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.અભિલંબનો ઢાળ $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{-3 - (-2)}{-2 - (-1)} = \frac{-3 + 2}{-2 + 1} = \frac{-1}{-1} = 1$.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $1$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 3 = 0$ પરના બિંદુ $(-2, -3)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

રેખા $3x + 4y = 25$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

$y$-અક્ષ પર કયા બિંદુએ રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ નો સ્પર્શક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module