{left( {xsin theta + frac{{cos theta }}{x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( {x\sin 	heta  + \frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = ^{10}C_r (x\sin 	heta )^{10 - r} \cdot {

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{^{10}C_5}{2^5}$

Vedclass · Answer

(D) ${\left( {x\sin 	heta  + \frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = ^{10}C_r (x\sin 	heta )^{10 - r} \cdot {\left( {\frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^r}$ છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r + 1} = ^{10}C_r (\sin 	heta )^{10 - r} (\cos 	heta )^r \cdot x^{10 - 2r}$ મળે છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $10 - 2r = 0$,જે $r = 5$ આપે છે.સ્વતંત્ર પદ $T_6 = ^{10}C_5 (\sin 	heta )^5 (\cos 	heta )^5 = ^{10}C_5 (\sin 	heta \cos 	heta )^5$ છે.નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 	heta \cos 	heta = \frac{\sin 2	heta}{2}$ મળે છે.આમ,$T_6 = ^{10}C_5 \left( \frac{\sin 2	heta}{2} ight)^5 = \frac{^{10}C_5}{2^5} (\sin 2	heta )^5$.આ પદની મહત્તમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\sin 2	heta = 1$ હોય,જે $\frac{^{10}C_5}{2^5}$ કિંમત આપે છે.

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2/3}$ અને $x^{-2/5}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ અને $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ મહત્તમ હોય,તો $m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module