एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु (T) और क्षय | vedclass

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Question

(B) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।परिभाषा के अनुसार,अर्ध-आयु $t = T$ पर,शेष नाभिकों की संख्या $N = \frac{N_0}{

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$\lambda T = 0.693$

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(B) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।परिभाषा के अनुसार,अर्ध-आयु $t = T$ पर,शेष नाभिकों की संख्या $N = \frac{N_0}{2}$ होती है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda T}$$\frac{1}{2} = e^{-\lambda T}$$2 = e^{\lambda T}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक $(\ln)$ लेने पर:$\ln(2) = \lambda T$चूंकि $\ln(2) \approx 0.693$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$\lambda T = 0.693$.

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $(T)$ और क्षय नियतांक $(\lambda)$ के बीच क्या संबंध है?

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