$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

समीकरण $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ का हल,जो $x = \frac{\pi}{3}$ होने पर $y = 0$ को संतुष्ट करता है,है:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + (3x^2 \tan^{-1} y - x^3)(1 + y^2) = 0$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

मान लीजिए $f(x)=x-1$ और $g(x)=e^x$ जहाँ $x \in R$ है। यदि $\frac{d y}{d x}=\left(e^{-2 \sqrt{x}} g(f(f(x)))-\frac{y}{\sqrt{x}}\right)$ और $y(0)=0$ है,तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{dy}{dx} + y \tan x = 2x + x^2 \tan x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$I$. यदि $dy+2xy dx=2e^{-x^2} dx$ है,तो $ye^{x^2}=2x+c$
$II$. यदि $ye^{x^2}-2x=c$ है,तो $dx=\frac{dy}{2e^{-x^2}-2xy}$
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?