વિકલ સમીકરણ (1+x^{2}) frac{dy}{dx} + y = e^{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{	an^{-1} x}$ છે.બંને બાજુ $(1+x^{2})$ વડે ભાગતા, આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{1+x^{2

Vedclass · Accepted Answer

$e^{	an^{-1} x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{	an^{-1} x}$ છે.બંને બાજુ $(1+x^{2})$ વડે ભાગતા, આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{1+x^{2}} y = \frac{e^{	an^{-1} x}}{1+x^{2}}$.આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \frac{1}{1+x^{2}}$ અને $Q = \frac{e^{	an^{-1} x}}{1+x^{2}}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $IF = e^{\int P dx}$ છે.તેથી, $IF = e^{\int \frac{1}{1+x^{2}} dx} = e^{	an^{-1} x}$.

વિકલ સમીકરણ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{\tan^{-1} x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}-y=\cos x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(x+2 y^3) \frac{d y}{d x}=y^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2 + 5$ નો વ્યાપક ઉકેલ .... છે.

$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $\frac{dy}{dx}=\frac{x-y \cos x}{1+\sin x}$ નું ઉકેલ હોય અને $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi^2}{8}$ હોય,તો $y(\pi)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module