2^{(x^2 - 3)^3+27} ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2^{(x^2 - 3)^3+27}$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = (x^2 - 3)^3 + 27$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.કારણ કે વ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2^{(x^2 - 3)^3+27}$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = (x^2 - 3)^3 + 27$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.કારણ કે વિધેય $h(u) = u^3$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે,તેથી $(x^2 - 3)^3$ નો વિસ્તાર $x^2 - 3$ ના વિસ્તાર પર આધાર રાખે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$,તેથી $x^2 - 3 \ge -3$.ધારો કે $u = x^2 - 3$. તો $u \in [-3, \infty)$.વિધેય $g(u) = u^3 + 27$ એ $u \in [-3, \infty)$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.$g(u)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $u$ ની સૌથી નાની કિંમત પર મળે છે,જે $u = -3$ છે.આમ,$g_{min} = (-3)^3 + 27 = -27 + 27 = 0$.તેથી,$f(x) = 2^{g(x)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2^0 = 1$ છે.

$2^{(x^2 - 3)^3+27}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

જો $f: R \rightarrow A$,જે $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (onto) વિધેય હોય,તો $A =$

જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$ એ $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 3x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો ગણ $f^{-1}([1, 6])$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module