वृत्तों x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0 और x^2 + | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है।$(x^2 + y^2

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$5\sqrt{\frac{3}{2}}$

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(A) दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है।$(x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20) - (x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10) = 0$$-4x + 12y - 30 = 0 \Rightarrow 2x - 6y + 15 = 0$.वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-1, -2)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 - (-20)} = \sqrt{25} = 5$ है।केंद्र $C_1(-1, -2)$ से उभयनिष्ठ जीवा $2x - 6y + 15 = 0$ पर लंबवत दूरी $p$:$p = \frac{|2(-1) - 6(-2) + 15|}{\sqrt{2^2 + (-6)^2}} = \frac{25}{\sqrt{40}}$ है।उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{r_1^2 - p^2}$ है।$= 2\sqrt{25 - \frac{625}{40}} = 2\sqrt{\frac{375}{40}} = 5\sqrt{\frac{3}{2}}$।

वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

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यदि वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ को स्पर्श करती है,तो $(4g-3)(f-2)=$

रेखा $2x - y + 3 = 0$ जहाँ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ को काटती है,उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिनके केंद्र $25$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं।

यदि मूलबिंदु से वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ $OA$ और $OB$ हैं,तो $AB = \dots$

बिंदु $(4, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो वृत्त को $A$ और $B$ पर मिलती हैं। जीवा $AB$ की लंबाई है

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