રેખા x - 2y = 0 એ સમીકરણ {x^2} - 2hxy - 2{y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ ${x^2} - 2hxy - 2{y^2} = 0$ છે. $ax^2 + 2h'xy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$2h' = -2h$,અને $b = -2$ મળે છે. રેખાઓ વચ્ચે

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ ${x^2} - 2hxy - 2{y^2} = 0$ છે. $ax^2 + 2h'xy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$2h' = -2h$,અને $b = -2$ મળે છે. રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h'}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{x^2 - y^2}{1 - (-2)} = \frac{xy}{-h} \Rightarrow \frac{x^2 - y^2}{3} = \frac{xy}{-h}$ મળે. આનું સાદું રૂપ $-h(x^2 - y^2) = 3xy$ અથવા $hx^2 + 3xy - hy^2 = 0$ થાય છે. $x - 2y = 0$ એ દ્વિભાજક હોવાથી,તે આ સમીકરણનું સમાધાન કરશે. $x = 2y$ મૂકતા,$h(2y)^2 + 3(2y)y - hy^2 = 0$. $4hy^2 + 6y^2 - hy^2 = 0 \Rightarrow 3hy^2 + 6y^2 = 0$. $3y^2(h + 2) = 0$. આ બધા $y$ માટે સાચું હોવા માટે,$h + 2 = 0$,તેથી $h = -2$.

રેખા $x - 2y = 0$ એ સમીકરણ ${x^2} - 2hxy - 2{y^2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હશે,જો $h = $

Similar Questions

$x^2 \cos^2 \theta - xy \sin^2 \theta - y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 2axy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2bxy - y^2 = 0$ એવી છે કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગે છે. તો $ab =$

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

જો $(2,-1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $3a+2b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module