रेखा L वृत्तों {x^2} + {y^2} = 25 और {x^2} + | vedclass

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Question

(D) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (रेखा $L$) का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए वृत्त हैं:${S_1}: {x^2}

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(D) दो वृत्तों ${S_1} = 0$ और ${S_2} = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (रेखा $L$) का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए वृत्त हैं:${S_1}: {x^2} + {y^2} - 25 = 0$${S_2}: {x^2} + {y^2} - 8x + 7 = 0$दोनों समीकरणों को घटाने पर:$({x^2} + {y^2} - 25) - ({x^2} + {y^2} - 8x + 7) = 0$$8x - 32 = 0$$x = 4$यह रेखा $L$ का समीकरण है।दूसरा वृत्त ${x^2} + {y^2} - 8x + 7 = 0$ है। इसे व्यापक रूप ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $2g = -8$ मिलता है,इसलिए $g = -4$,और $f = 0$ है।दूसरे वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (4, 0)$ है।बिंदु $(4, 0)$ से रेखा $x - 4 = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाई:$d = \frac{|4 - 4|}{\sqrt{1^2 + 0^2}} = \frac{0}{1} = 0$.अतः,लंब की लंबाई $0$ है।

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यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ का मध्य बिंदु है:

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-2y-7=0$ और $x^{2}+y^{2}+4x+2y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ और $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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रेखा $2x - y + 3 = 0$ जहाँ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ को काटती है,उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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