आव्यूह begin{bmatrix} 1 & a & 2 1 & 2 & 5 2 | vedclass

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Question

(B) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$।दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 2 \ 1 & 2 & 5 \ 2

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$1$

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(B) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$।दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 2 \ 1 & 2 & 5 \ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ के लिए,हम सारणिक की गणना करते हैं:$|A| = 1(2 	imes 1 - 5 	imes 1) - a(1 	imes 1 - 5 	imes 2) + 2(1 	imes 1 - 2 	imes 2) = 0$$|A| = 1(2 - 5) - a(1 - 10) + 2(1 - 4) = 0$$|A| = 1(-3) - a(-9) + 2(-3) = 0$$-3 + 9a - 6 = 0$$9a - 9 = 0$$9a = 9$$a = 1$अतः,आव्यूह व्युत्क्रमणीय नहीं है जब $a = 1$ हो।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & a & 2 \\ 1 & 2 & 5 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय नहीं है,यदि $a$ का मान है:

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यदि $a, b, c$ भिन्न हैं और $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ है,तो

यदि $A \neq O$ और $B \neq O$ ऐसे $n \times n$ आव्यूह हैं कि $AB = O$,तो

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \\ -2 & 4-x & -2 \\ 1 & -2 & 1-x \end{array}\right|=0$ के मूल हैं,तो $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha=$

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}} \right|$

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