જ્યારે સંકર સંખ્યા z એ શરત left|z+frac{2}{z}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા, $|z| = \left|z+\frac{2}{z}-\frac{2}{z}\right| \leq \left|z+\frac{2}{z}\rig

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા, $|z| = \left|z+\frac{2}{z}-\frac{2}{z}\right| \leq \left|z+\frac{2}{z}\right| + \left|-\frac{2}{z}\right|$. આપેલ કિંમત મૂકતા, $|z| \leq 2 + \frac{2}{|z|}$. $|z|$ વડે ગુણતા, $|z|^2 \leq 2|z| + 2$. પદોને ગોઠવતા, $|z|^2 - 2|z| \leq 2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, $|z|^2 - 2|z| + 1 \leq 2 + 1$, જે $(|z|-1)^2 \leq 3$ આપે છે. વર્ગમૂળ લેતા, $-\sqrt{3} \leq |z|-1 \leq \sqrt{3}$. બધી બાજુ $1$ ઉમેરતા, $1-\sqrt{3} \leq |z| \leq 1+\sqrt{3}$. $|z| \geq 0$ હોવાથી, $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1+\sqrt{3}$ છે.

જ્યારે સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ નું પાલન કરે છે, ત્યારે $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\left|z-\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ એ $c \neq 1$ સાથેની શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,જેથી $a^2+b^2+c^2=c$ અને જો $\alpha=\frac{a+i b}{1-c}$ હોય,તો $a^2+b^2=$

$\cosh (\alpha + i\beta ) - \cosh (\alpha - i\beta )$ ની કિંમત શોધો.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\frac{e^{xi} + e^{-xi}}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module