$200$ उम्मीदवारों के अंकों का माध्य और $S.D.$ क्रमशः $40$ और $15$ पाया गया था। बाद में,यह पता चला कि $40$ के स्कोर को गलती से $50$ पढ़ लिया गया था। सही माध्य और $S.D.$ क्रमशः क्या हैं?

संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ का माध्य $6$ है और प्रसरण $6.8$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा $a$ और $b$ के संभावित मान देता है?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $8$ है। यदि $3$ प्रेक्षण $1, 3, 5$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों के घनों का योग क्या है?

$2n$ अलग अवलोकनों के एक समूह में,माध्यिका से नीचे के प्रत्येक अवलोकन में $5$ की वृद्धि की जाती है और शेष प्रत्येक अवलोकन में $3$ की कमी की जाती है। तो अवलोकनों के नए समूह का माध्य

मान लीजिए $n \geq 3$ है। संख्याओं की एक सूची $0 < x_1 < x_2 < \ldots < x_n$ का माध्य $\mu$ और मानक विचलन $\sigma$ है। संख्याओं की एक नई सूची इस प्रकार बनाई गई है: $y_1=0, y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$। नई सूची का माध्य और मानक विचलन $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा अनिवार्य रूप से सत्य है?

समान वर्ग-चौड़ाई वाले एक वितरण में $100$ अवलोकनों का माध्यिका (median) $25$ है। यदि माध्यिका वर्ग $20-30$ है और $20$ से कम अवलोकनों की संख्या $45$ है,तो माध्यिका वर्ग की आवृत्ति (frequency) क्या है?