x^{2}+(3-a)x+1=2a ના બીજોના વર્ગોના સરવાળાનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+(3-a)x+(1-2a)=0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha+\beta = -(3-a) = a-3$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+(3-a)x+(1-2a)=0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha+\beta = -(3-a) = a-3$ અને $\alpha\beta = 1-2a$ મળે.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2}-2\alpha\beta$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$f(a) = (a-3)^{2} - 2(1-2a)$ મળે.વિસ્તરણ કરતા,$f(a) = a^{2} - 6a + 9 - 2 + 4a = a^{2} - 2a + 7$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $f(a) = (a^{2} - 2a + 1) + 6 = (a-1)^{2} + 6$.કારણ કે $(a-1)^{2} \geq 0$,તેથી $f(a)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $6$ છે જ્યારે $a=1$ હોય.

$x^{2}+(3-a)x+1=2a$ ના બીજોના વર્ગોના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $x^{2}-bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જો સમીકરણ $px^2+qx+r=0$ ના બીજનો ગુણોત્તર $a:b$ હોય, તો $\frac{ab}{(a+b)^2}=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module