બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારનું માન તેમના અદિશ ગુણાકાર કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણું છે. સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ બે સદિશો $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

સદિશો $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ અને $6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?