સમીકરણ x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $(x-1)^{2}(x+1)(x^{5}+3x-1)=0$ મળે છે.ધારો કે $f(x) = x^{5}+3

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $(x-1)^{2}(x+1)(x^{5}+3x-1)=0$ મળે છે.ધારો કે $f(x) = x^{5}+3x-1$. અહીં $f'(x) = 5x^{4}+3 > 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ વધતું વિધેય છે અને તેનું માત્ર $1$ વાસ્તવિક બીજ છે.$(x-1)^{2}(x+1) = 0$ ના બીજ $x=1$ અને $x=-1$ છે.આમ,કુલ $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ મળે છે.

સમીકરણ $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

શરત કે ${x^3} - 3px + 2q$ એ ${x^2} + 2ax + {a^2}$ સ્વરૂપના અવયવ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે શરત છે:

$y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ ના અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module