समीकरण x+y+z+t=10 के अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x+y+z+t=10$ है,जहाँ $x \geq 2$ और $z \geq 5$ है।माना $x = x' + 2$ जहाँ $x' \geq 0$ है।माना $z = z' + 5$ जहाँ $z' \geq 0$ है।इन मा

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$20$

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(B) दिया गया समीकरण $x+y+z+t=10$ है,जहाँ $x \geq 2$ और $z \geq 5$ है।माना $x = x' + 2$ जहाँ $x' \geq 0$ है।माना $z = z' + 5$ जहाँ $z' \geq 0$ है।इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(x' + 2) + y + (z' + 5) + t = 10$।$x' + y + z' + t + 7 = 10$।$x' + y + z' + t = 3$।अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात करने का सूत्र $\binom{n+r-1}{r-1}$ है,जहाँ $n=3$ और $r=4$ है।हलों की संख्या = $\binom{3+4-1}{4-1} = \binom{6}{3}$।$\binom{6}{3} = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$।

समीकरण $x+y+z+t=10$ के अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है,जब $x \geq 2$ और $z \geq 5$ हो?

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