x^2+3x+2=min {|x-3|, |x+2|} સમીકરણના વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.ધારો કે $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.આપણે $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવાની છે.$x <

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.ધારો કે $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.આપણે $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવાની છે.$x  0$ અને $g(x) = |x-3| = 3-x$. $x^2+3x+2 = 3-x$ ઉકેલતા $x^2+4x-1 = 0$ મળે,તેથી $x = -2 \pm \sqrt{5}$. $x $-2 \le x $x \ge 0.5$ માટે,$g(x) = |x-3|$. પરવલય $f(x)$ વધતું વિધેય છે અને $g(x)$ ઘટે છે અથવા વધે છે,પરંતુ $f(x)$ ખૂબ ઝડપથી વધે છે,તેથી કોઈ વધારાના ઉકેલો નથી.ઉકેલો $x = -2-\sqrt{5}$,$x = -2$,અને $x = 0$ છે. આમ,કુલ $3$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (\sin \theta + \cos \theta)x + \frac{3}{8} = 0$ ના બંને બીજ ધન અને ભિન્ન હોય,તો $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

ધારો કે $(a-3)x^2+12x+(a+6)>0, \forall x \in R$ અને $a \in (\ell, \infty)$. જો $\alpha$ એ $a$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત હોય,તો $(\alpha-3)x^2+12x+(\ell+2)=0$ ના બીજ શું થાય?

$x$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે,જો $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2} \notin(a, b]$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}=b-a+3$ થાય?

$x \in R$ માટે, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module