આપેલ સમીકરણ a sin x + b cos x = c માટે,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ છે.બંને બાજુને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ છે.બંને બાજુને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ધારો કે $\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \cos \alpha$ અને $\frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sin \alpha$.તેથી સમીકરણ $\sin(x + \alpha) = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ બને છે.અહીં $|c| > \sqrt{a^2 + b^2}$ હોવાથી,$\left| \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right| > 1$ થાય.સાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,જો $|k| > 1$ હોય તો $\sin(x + \alpha) = k$ નો કોઈ ઉકેલ મળે નહીં.તેથી,આપેલ સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ માટે,જ્યાં $|c| > \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $2\sin^2 \theta = 4 + 3\cos \theta$ નું સમાધાન કરતા $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin^2 x + \sin x \cos x - 6\cos^2 x = 0$ અને $-\frac{\pi}{2} < x < 0$ હોય,તો $\cos 2x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x}+\cos x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\tan x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

સમીકરણ $\sin 2x + \cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module