અંતરાલ [2, 3] માં સમીકરણ sin(x+x^2) - sin(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \sin(\frac{A-B}{2}) \cos(\frac{A+B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \sin(\frac{A-B}{2}) \cos(\frac{A+B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(\frac{x}{2}) \cos(\frac{2x^2+x}{2}) = \sin x$$\sin x = 2 \sin(\frac{x}{2}) \cos(\frac{x}{2})$ હોવાથી,સમીકરણ:$2 \sin(\frac{x}{2}) [\cos(\frac{2x^2+x}{2}) - \cos(\frac{x}{2})] = 0$કિસ્સો $1$: $\sin(\frac{x}{2}) = 0 \Rightarrow x = 2n\pi$. $n=1$ માટે $x=2\pi \approx 6.28$,જે $[2, 3]$ ની બહાર છે.કિસ્સો $2$: $\cos(\frac{2x^2+x}{2}) = \cos(\frac{x}{2}) \Rightarrow x^2 = 2k\pi$ અથવા $x^2 + x - 2k\pi = 0$.$k=1$ માટે $x = \sqrt{2\pi} \approx 2.506$ અને $x^2 + x - 2\pi = 0$ નો ધન ઉકેલ $x \approx 2.055$ મળે છે.આમ,કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[2, 3]$ માં સમીકરણ $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$ ના ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ ના વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમતો કઈ છે?

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં $\sin 4x = \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $0 \le x \le 2\pi$ માટે $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0$ હોય,તો $x = $

$\sin x + \cos x = \min_{a \in \mathbb{R}} \{1, a^2 - 4a + 6\}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module