$2 \sin x + \cos x = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $2 \theta - \cos^{2} \theta + \sqrt{2} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં $\sin 3x = \cos 2x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ચલ $\theta$ માં સમીકરણ $3 \tan(\theta - \alpha) = \tan(\theta + \alpha)$,(જ્યાં $\alpha$ અચળ છે) ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય,તો $\alpha$ શું હોઈ શકે? (જ્યાં $\tan(\theta - \alpha)$ અને $\tan(\theta + \alpha)$ બંને વ્યાખ્યાયિત છે).