अंतराल $[0, 5\pi]$ में समीकरण $\sin 2x - 2 \cos x + 4 \sin x = 4$ के हलों की संख्या क्या है?

समीकरण $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2 \sin^2 \theta - 3 \cos^2 \theta = \sin \theta \cos \theta$ के अंतराल $(-\pi, \pi)$ में हलों की संख्या है

यदि $12 \cot^2 \theta - 31 \csc \theta + 32 = 0$ है,तो $\sin \theta$ का मान क्या है?

मान लीजिए $S = \left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}, -\frac{3\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$ है। तो समुच्चय $\{\theta \in S : \tan \theta(1 + \sqrt{5} \tan(2\theta)) = \sqrt{5} - \tan(2\theta)\}$ में अवयवों की संख्या क्या है?

समुच्चय $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ किसके बराबर है?