बिंदु आवेश +q, -q, -q, +q, +Q और -q को एक समष | vedclass

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Question

(A) माना समषट्भुज की भुजा की लंबाई $a$ है। केंद्र $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी $a$ है।$a$ दूरी पर स्थित आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{k

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$\frac{q}{3}$

Vedclass · Answer

(A) माना समषट्भुज की भुजा की लंबाई $a$ है। केंद्र $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी $a$ है।$a$ दूरी पर स्थित आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{kq}{a^2}$ होता है, जो $q > 0$ होने पर आवेश से दूर और $q आवेश इस प्रकार हैं: $A(+q), B(-q), C(-q), D(+q), E(+Q), F(-q)$।$A$ और $D$ पर स्थित आवेशों के कारण $O$ पर विद्युत क्षेत्र:$E_A = \frac{kq}{a^2}$ ($A$ से दूर, $D$ की ओर)$E_D = \frac{kq}{a^2}$ ($D$ से दूर, $A$ की ओर)चूंकि ये समान और विपरीत हैं, वे एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं: $\vec{E}_A + \vec{E}_D = 0$।$B, C, F$ पर स्थित आवेशों के कारण $O$ पर विद्युत क्षेत्र:$E_B = \frac{kq}{a^2}$ ($B$ की ओर)$E_F = \frac{kq}{a^2}$ ($F$ की ओर)$E_C = \frac{kq}{a^2}$ ($C$ की ओर)$O$ पर $B, C, F$ के कारण परिणामी क्षेत्र:सममिति के अनुसार, $E_B, E_C, E_F$ का परिणामी $\frac{kq}{a^2}$ है जो $E$ की ओर निर्देशित है।दिया गया है: $|\vec{E}_{A,B,C,D,F}| = 3 |\vec{E}_E|$$|\vec{E}_{A,B,C,D,F}| = \frac{kq}{a^2}$$|\vec{E}_E| = \frac{kQ}{a^2}$अतः, $\frac{kq}{a^2} = 3 \left( \frac{kQ}{a^2} \right) \implies Q = \frac{q}{3}$।

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