दो बिंदुओं A और B के स्थिति सदिश क्रमशः hat{i | vedclass

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Question

(B) दिए गए स्थिति सदिश $\vec{OA} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{OB} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ हैं।हम जानते हैं कि $\overrightarrow{AB}

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$3$

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(B) दिए गए स्थिति सदिश $\vec{OA} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{OB} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ हैं।हम जानते हैं कि $\overrightarrow{AB} = \vec{OB} - \vec{OA}$.$\overrightarrow{AB} = (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$$\overrightarrow{AB} = (2-1)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (1-(-1))\hat{k}$$\overrightarrow{AB} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$अब,परिमाण $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(1)^2 + (-2)^2 + (2)^2}$$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.अतः,सही विकल्प $B$ है.

दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ हैं। तो $|\overrightarrow{AB}| = $

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एक शून्य सदिश (zero vector) में होती है

$\hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k})$ का मान . . . . . . है।

यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं, संरेख हैं, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i + 3j + 5k, i + 2j + 3k, -5i + 4j - 2k$ और $i + 10j + 10k$ हैं,तो:

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