Delta ABC ના અંતઃકેન્દ્ર I થી તેના શિરોબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. અંતઃકેન્દ્રથી શિરોબિંદુઓનું અંતર $IA = \frac{r}{\sin(A/2)}$,$IB = \frac{r}{\sin(B/2)}$,અને $IC = \f

Vedclass · Accepted Answer

$4\, Rr^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. અંતઃકેન્દ્રથી શિરોબિંદુઓનું અંતર $IA = \frac{r}{\sin(A/2)}$,$IB = \frac{r}{\sin(B/2)}$,અને $IC = \frac{r}{\sin(C/2)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ અંતરોનો ગુણાકાર $IA \cdot IB \cdot IC = \frac{r^3}{\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2) = \frac{r}{4R}$.તેથી,$IA \cdot IB \cdot IC = \frac{r^3}{r/(4R)} = 4 R r^2$.

$\Delta ABC$ ના અંતઃકેન્દ્ર $I$ થી તેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos ^2 A + \cos ^2 B + \cos ^2 C = 1$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોય,અને $\tan \frac{A}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$,$p \neq 0$ ના બીજ હોય,તો:

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એ $b^2 = ac$ નું પાલન કરે છે. તો $\frac{\sin A \cot C + \cos A}{\sin B \cot C + \cos B}$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module