बिंदु $(2, -7)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 10y - 151 = 0$ तक की सबसे बड़ी और सबसे छोटी दूरी का अनुपात क्या है?

एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के परितः एक वृत्त खींचा गया है, जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $m$ और $n$ मूलबिंदु पर वृत्त की स्पर्शरेखा से क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं की दूरियाँ हैं, तो वृत्त का व्यास है

$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

मान लीजिए $C: x^2+y^2=4$ और $C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0$ दो वृत्त हैं। यदि $\lambda$ के सभी मानों का समुच्चय ताकि वृत्त $C$ और $C^{\prime}$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करें,$\mathbb{R}-[a, b]$ है,तो बिंदु $(8a+12, 16b-20)$ किस वक्र पर स्थित है:

वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2, -1)$ पर समद्विभाजित होती है।

यदि मूल बिंदु को रेखा $L$ और $x^2+y^2=4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाएँ निर्देशांक अक्ष हैं,तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?