સમીકરણ 1 - cos theta = sin theta cdot sin fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $1 - \cos 	heta = \sin 	heta \cdot \sin \frac{	heta}{2}$નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2

Vedclass · Accepted Answer

$2k\pi, k \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $1 - \cos 	heta = \sin 	heta \cdot \sin \frac{	heta}{2}$નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) \cdot \sin \frac{	heta}{2}$$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} (1 - \cos \frac{	heta}{2}) = 0$આનો અર્થ છે કે $\sin^2 \frac{	heta}{2} = 0$ અથવા $\cos \frac{	heta}{2} = 1$.જો $\sin \frac{	heta}{2} = 0$,તો $\frac{	heta}{2} = k\pi \implies 	heta = 2k\pi$.જો $\cos \frac{	heta}{2} = 1$,તો $\frac{	heta}{2} = 2k\pi \implies 	heta = 4k\pi$.કારણ કે $k \in I$ માટે $4k\pi$ એ $2k\pi$ નો ઉપગણ છે,તેથી સામાન્ય ઉકેલ $	heta = 2k\pi, k \in I$ છે.

સમીકરણ $1 - \cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ ના ઉકેલો છે:

Similar Questions

જો $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ હોય,તો $x =$

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$,$-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$ એ $4 \cos \theta + 5 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module