બંને પરવલયો y^2 = 4x અને x^2 = -32y ને સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 1$ છે.$y^2 = 4x$ ને સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m} = mx +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 1$ છે.$y^2 = 4x$ ને સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m} = mx + \frac{1}{m} \quad (1)$ છે.બીજા પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = -32y$ છે,જે $x^2 = 4Ay$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $4A = -32$,તેથી $A = -8$ છે.$x^2 = 4Ay$ ને સ્પર્શક રેખાનું સમીકરણ $y = mx - Am^2$ છે. $A = -8$ મૂકતા,આપણને $y = mx - (-8)m^2 = mx + 8m^2 \quad (2)$ મળે છે.રેખા બંને પરવલયો માટે સામાન્ય હોવાથી,સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ના અંતઃખંડોને સરખાવતા:$\frac{1}{m} = 8m^2$.આથી $8m^3 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $m^3 = \frac{1}{8}$.ઘનમૂળ લેતા,$m = \frac{1}{2}$ મળે છે.

બંને પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = -32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓને જોડતી રેખાઓ વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે.

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેની અક્ષ $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને જે $(0,1), (3,0), (0,-2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે

જો $A(at^2, 2at)$,$B(a/t^2, -2a/t)$,અને $C(a, 0)$ હોય,તો $2a$ એ કોના બરાબર છે?

જો પરવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર હોય અને રેખા $x = 2$ તેની નિયામિકા હોય,તો પરવલયનું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module