વિકલ સમીકરણ (x^2 + 1) frac{dy}{dx} + (y^2 + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} + (y^2 + 1) = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે: $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = -(y^2 + 1)$ $\frac{dy}{y^2

Vedclass · Accepted Answer

$(D) \ 	an^{-1} x + 	an^{-1} y = c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} + (y^2 + 1) = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે: $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = -(y^2 + 1)$ $\frac{dy}{y^2 + 1} = -\frac{dx}{x^2 + 1}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y^2 + 1} = -\int \frac{dx}{x^2 + 1}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{du}{u^2 + 1} = 	an^{-1} u + C$. તેથી,$	an^{-1} y = -	an^{-1} x + C$ $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = C$.

વિકલ સમીકરણ $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} + (y^2 + 1) = 0$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = \sqrt{x^{2} + y^{2}} dx$, જ્યાં $x > 0$ અને $y(1) = 0$, નો ઉકેલ વક્ર $y = y(x)$ છે. તો $y(3)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે:

$\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cdot \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module