બિંદુ (-2, -8, 6) નું રેખા frac{x-1}{1} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -8, 6)$ છે.આપેલ રેખા $L_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1} = k$ લો. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (k+1, 2k+1,

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -8, 6)$ છે.આપેલ રેખા $L_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1} = k$ લો. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (k+1, 2k+1, -k)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (k+1 - (-2), 2k+1 - (-8), -k - 6) = (k+3, 2k+9, -k-6)$.અંતર એ $\vec{v} = (1, -1, 2)$ દિશાવાળી રેખાની સાથે માપવામાં આવે છે, તેથી સદિશ $\vec{PQ}$ એ $\vec{v}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી, $\frac{k+3}{1} = \frac{2k+9}{-1} = \frac{-k-6}{2} = \lambda$.$\frac{k+3}{1} = \frac{2k+9}{-1}$ પરથી, આપણને $-k-3 = 2k+9$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $3k = -12$, તેથી $k = -4$.$Q$ ના યામોમાં $k = -4$ મૂકતા, આપણને $Q = (-4+1, 2(-4)+1, -(-4)) = (-3, -7, 4)$ મળે છે.અંતર $PQ$ એ સદિશ $\vec{PQ} = (-3 - (-2), -7 - (-8), 4 - 6) = (-1, 1, -2)$ નું માન છે.અંતરનો વર્ગ $PQ^2 = (-1)^2 + (1)^2 + (-2)^2 = 1 + 1 + 4 = 6$.

બિંદુ $(-2, -8, 6)$ નું રેખા $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1}$ થી રેખા $\frac{x+5}{1} = \frac{y+5}{-1} = \frac{z}{2}$ ની દિશામાં અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

સાબિત કરો કે રેખાઓ $x=p y+q, z=r y+s$ અને $x=p^{\prime} y+q^{\prime}, z=r^{\prime} y+s^{\prime}$ પરસ્પર લંબ છે જો $p p^{\prime}+r r^{\prime}+1=0$ હોય.

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -4)$,$B(1, -2, 3)$ અને $C(3, 8, -11)$ સમરેખ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module