left(2-frac{1}{3}right)left(2-frac{3}{5}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{5}{7}\right) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}\right)$ છે.
દરેક પદનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1003}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\left(2-\frac{1}{3}ight)\left(2-\frac{3}{5}ight)\left(2-\frac{5}{7}ight) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}ight)$ છે.
દરેક પદનું સાદું રૂપ આપતા:
$\left(\frac{6-1}{3}ight)\left(\frac{10-3}{5}ight)\left(\frac{14-5}{7}ight) \ldots \left(\frac{2002-999}{1001}ight)$
$= \frac{5}{3} 	imes \frac{7}{5} 	imes \frac{9}{7} 	imes \ldots 	imes \frac{1003}{1001}$.
આ ભાત (pattern) જોતા,દરેક અપૂર્ણાંકનો અંશ તેના પછીના અપૂર્ણાંકના છેદ સાથે ઉડી જાય છે:
$= \frac{{5}}{3} 	imes \frac{{7}}{{5}} 	imes \frac{{9}}{{7}} 	imes \ldots 	imes \frac{1003}{{1001}}$.
છેદ ઉડાડ્યા પછી,આપણી પાસે છેલ્લા પદનો અંશ અને પ્રથમ પદનો છેદ બાકી રહે છે:
$= \frac{1003}{3}$.

$\left(2-\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{3}{5}\right)\left(2-\frac{5}{7}\right) \ldots \left(2-\frac{999}{1001}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$6^{256} - 4^{256}$ સંખ્યાનો એકમનો અંક શોધો.

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}-\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ હોય,તો $a:b:c$ શું થાય?

$4 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{6} + x + 2 \frac{1}{3} = 13 \frac{2}{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module