frac{e^{-pi/4} + int_0^{pi/4} e^{-x} tan^{50} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{50} x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an^{50} x$ અને $dv = e^{-x} \, dx$ લેતા,આપણને $du = 50 	an

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{50} x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an^{50} x$ અને $dv = e^{-x} \, dx$ લેતા,આપણને $du = 50 	an^{49} x \sec^2 x \, dx$ અને $v = -e^{-x}$ મળે છે.$I = [-e^{-x} 	an^{50} x]_0^{\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} (50 	an^{49} x \sec^2 x) \, dx$$I = -e^{-\pi/4} (1)^{50} + 0 + 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} 	an^{49} x (1 + 	an^2 x) \, dx$$I = -e^{-\pi/4} + 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$e^{-\pi/4} + I = 50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx$તેથી,આપેલી પદાવલિનું મૂલ્ય:$\frac{e^{-\pi/4} + I}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx} = \frac{50 \int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (	an^{49} x + 	an^{51} x) \, dx} = 50$

$\frac{e^{-\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} \tan^{50} x \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (\tan^{49} x + \tan^{51} x) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{1 + \sqrt{\tan x}}{\sin 2x} dx = A \log \tan x + B \sqrt{\tan x} + C$ હોય,તો $4A - B =$ શું થાય?

જો $\int \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{e^{-x}-e^x}} \, dx = \sin^{-1}(f(x)) + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx =$

$\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = $

$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(5+2 x+x^2\right)^3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module