2 + frac{1}{2 + frac{1}{2 + dots infty}} ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 2 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 2x + 1$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = 2 + \frac{1}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,$x^2 = 2x + 1$,જે $x^2 - 2x - 1 = 0$ માં પરિણમે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$.$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$.આપેલ પદાવલિ ધન અને $2$ કરતા મોટી હોવી જોઈએ,તેથી $1 - \sqrt{2}$ શક્ય નથી.આમ,સાચો જવાબ $1 + \sqrt{2}$ છે.

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજો વચ્ચેનો તફાવત ... છે (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

જો સમીકરણ $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાકો હોય,તો $b^2 - 4c = ......$

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module