int frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$.અંશને $(x+1-1)$ તરીકે લખતા:$I = \int \frac{e^{x}(x+1-1)}{(1+x)^{2}} d x$.$I = \int e^{x} \left[ \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{1+x}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$.અંશને $(x+1-1)$ તરીકે લખતા:$I = \int \frac{e^{x}(x+1-1)}{(1+x)^{2}} d x$.$I = \int e^{x} \left[ \frac{x+1}{(1+x)^{2}} - \frac{1}{(1+x)^{2}} \right] d x$.$I = \int e^{x} \left[ \frac{1}{1+x} - \frac{1}{(1+x)^{2}} \right] d x$.ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1+x}$,તો $f'(x) = -\frac{1}{(1+x)^{2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] d x = e^{x} f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = e^{x} \left( \frac{1}{1+x} \right) + C = \frac{e^{x}}{1+x} + C$.

$\int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

$\int e^{x}\left(\frac{2}{x}-\frac{2}{x^2}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx = $

$\int_1^{e} \frac{e^x}{x}(1+x \log x) d x=$

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module