int frac{x^{2} d x}{sqrt{x^{6}+a^{6}}} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}} dx$. $x^{3} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$3x^{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|x^{3}+\sqrt{x^{6}+a^{6}}\right|+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}} dx$. $x^{3} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$3x^{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{3} \int \frac{1}{\sqrt{t^{2} + (a^{3})^{2}}} dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} dx = \log |x + \sqrt{x^{2} + a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{3} \log |t + \sqrt{t^{2} + (a^{3})^{2}}| + C$. $t = x^{3}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \log |x^{3} + \sqrt{x^{6} + a^{6}}| + C$.

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx =$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module