સંકલન int_{0}^{1} e^{x^{2}} d x નું મૂલ્ય: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [0, 1]$ માટે, $0 \leq x^2 \leq 1$ થાય.કારણ કે $e^x$ એ વધતું વિધેય છે, તેથી $e^0 \leq e^{x^2} \leq e^1$, જેનો અર્થ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

સંવૃત અંતરાલ $[1, e]$ માં આવેલું છે

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [0, 1]$ માટે, $0 \leq x^2 \leq 1$ થાય.કારણ કે $e^x$ એ વધતું વિધેય છે, તેથી $e^0 \leq e^{x^2} \leq e^1$, જેનો અર્થ છે કે $1 \leq e^{x^2} \leq e$.અંતરાલ $[0, 1]$ પર અસમતાનું સંકલન કરતા:$\int_{0}^{1} 1 \, dx \leq \int_{0}^{1} e^{x^2} \, dx \leq \int_{0}^{1} e \, dx$.સંકલનની ગણતરી કરતા:$[x]_{0}^{1} \leq \int_{0}^{1} e^{x^2} \, dx \leq [ex]_{0}^{1}$.$1 \leq \int_{0}^{1} e^{x^2} \, dx \leq e$.આમ, સંકલનનું મૂલ્ય સંવૃત અંતરાલ $[1, e]$ માં આવેલું છે.

સંકલન $\int_{0}^{1} e^{x^{2}} d x$ નું મૂલ્ય:

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_2^5 2[x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}|\sin x-\cos x| d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 4x + 3, & 1 \le x \le 2 \\ 3x + 5, & 2 < x \le 4 \end{cases}$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) \, dx = $

જો $f(x) = \begin{cases} e^{\cos x} \sin x, & \text{માટે } |x| \leq 2 \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ના મૂલ્યોનો ગણ જે સમીકરણ $\int_{0}^{2} (t - \log_{2} a) \, dt = \log_{2} \left( \frac{4}{a^{2}} \right)$ નું સમાધાન કરે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module