निम्नलिखित सारणिक समीकरण left| begin{array}{c | vedclass

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Question

(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \ a-x & a+x & a-x \ a-x & a-x & a+x \end{array} ight| = 0$. $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0, x = 3a$

Vedclass · Answer

(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \ a-x & a+x & a-x \ a-x & a-x & a+x \end{array} ight| = 0$. $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 3a-x & a-x & a-x \ 3a-x & a+x & a-x \ 3a-x & a-x & a+x \end{array} ight| = 0$. $C_1$ से $(3a-x)$ उभयनिष्ठ लेने पर: $(3a-x) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a-x & a-x \ 1 & a+x & a-x \ 1 & a-x & a+x \end{array} ight| = 0$. $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर: $(3a-x) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a-x & a-x \ 0 & 2x & 0 \ 0 & 0 & 2x \end{array} ight| = 0$. $C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $(3a-x) [1(4x^2 - 0)] = 0$. $(3a-x)(4x^2) = 0$. अतः,$x = 3a$ या $x^2 = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$. इस प्रकार,$x$ के मान $x = 0, x = 3a$ हैं।

निम्नलिखित सारणिक समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \\ a-x & a+x & a-x \\ a-x & a-x & a+x \end{array} \right| = 0$ में $x$ के मान हैं

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यदि $\alpha \neq a, \beta \neq b, \gamma \neq c$ और $\left|\begin{array}{lll}\alpha & b & c \\ a & \beta & c \\ a & b & \gamma\end{array}\right|=0$ है,तो $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$(3,5), (2,2)$ और $(k, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है। तो,$k$ का मान . . . . . . है।

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$(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ और $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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