$7$ સમાન સફેદ દડા અને $3$ સમાન કાળા દડા છે. બધા દડાઓને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ બે કાળા દડા પાસપાસે ન હોય.

એક લાઈબ્રેરીમાં $n$ ભિન્ન પુસ્તકો છે અને દરેકની $p$ નકલો છે. એક અથવા એક કરતાં વધારે પુસ્તકો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક વિદ્યાર્થીને $(2n+1)$ પુસ્તકોના સંગ્રહમાંથી વધુમાં વધુ $n$ પુસ્તકો પસંદ કરવાની છૂટ છે. જો ઓછામાં ઓછું એક પુસ્તક પસંદ કરવાની કુલ રીતોની સંખ્યા $255$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછી એક પેન્સિલ મળે?

$8$ પેન અને $5$ પેન્સિલના પેકેટમાંથી $4$ પેન અને $3$ પેન્સિલ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો.

એક વર્ગમાં $b$ છોકરાઓ અને $g$ છોકરીઓ છે. જો વર્ગમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $2$ છોકરીઓને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $168$ હોય,તો $b + 3g$ ની કિંમત શોધો.