વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળાકાર સેક્ટરની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ચાપની લંબાઈ $\ell$ છે.આપેલ છે કે વાયરની કુલ લંબાઈ $20 \ m$ છે, તેથી સેક્ટરની પરિમિતિ $2r + \ell =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળાકાર સેક્ટરની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ચાપની લંબાઈ $\ell$ છે.આપેલ છે કે વાયરની કુલ લંબાઈ $20 \ m$ છે, તેથી સેક્ટરની પરિમિતિ $2r + \ell = 20$ થાય.આમ, $\ell = 20 - 2r$.વર્તુળાકાર સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} r \ell$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\ell$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $A = \frac{1}{2} r (20 - 2r) = 10r - r^2$ મળે છે.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે, આપણે $A$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ:$\frac{dA}{dr} = 10 - 2r = 0$.$r$ માટે ઉકેલતા, આપણને $2r = 10$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $r = 5 \ m$.આ મહત્તમ છે તે ચકાસવા માટે, આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ: $\frac{d^2A}{dr^2} = -2$, જે $0$ કરતા ઓછું છે, જે પુષ્ટિ કરે છે કે $r = 5 \ m$ પર ક્ષેત્રફળ મહત્તમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \tan^{-1}(\sin \sqrt{x})$,$0 \leq x \leq 8\pi^2$ પરના બિંદુઓના યામ (ordinates) શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 40$ ના સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત ...... છે.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m + n$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module