$(3, 4)$ માંથી બે રેખાઓ દોરવામાં આવે છે,જે દરેક રેખા $x - y = 2$ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો આ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. ત્રીજા વેધનું સમીકરણ શું હશે?

$(1,3), (5,0)$ અને $(-1,2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંદરના બિંદુઓ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $A(\alpha, -2)$,$B(\alpha, 6)$,અને $C\left(\frac{\alpha}{4}, -2\right)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\left(5, \frac{\alpha}{4}\right)$ એ $\triangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય,તો $\triangle ABC$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું $\text{નથી}$?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $CA$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $2x + y = 0$,$x + py = 15a$ અને $x - y = 3$ છે. જો તેનું લંબકેન્દ્ર $(2, a)$,જ્યાં $-\frac{1}{2} < a < 2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો...

જો રેખાઓ $3x + y - 4 = 0$,$x - ay - 10 = 0$,અને $bx + 2y + 9 = 0$ એ લંબચોરસની ત્રણ ક્રમિક બાજુઓ તે ક્રમમાં બનાવે છે અને ચોથી બાજુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તો તે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?