2 ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 2$ લો. કેન્દ્ર આગળ $	heta$ ખૂણો આંતરતી જીવાનું કેન્દ્રથી અંતર $d = r \cos(	heta/2)$ છે.બે જીવાઓ માટે,આંતરેલા ખૂણા $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 2$ લો. કેન્દ્ર આગળ $	heta$ ખૂણો આંતરતી જીવાનું કેન્દ્રથી અંતર $d = r \cos(	heta/2)$ છે.બે જીવાઓ માટે,આંતરેલા ખૂણા $	heta_1 = \frac{\pi}{k}$ અને $	heta_2 = \frac{2\pi}{k}$ છે.કેન્દ્રથી આ જીવાઓનું અંતર $d_1 = 2 \cos(\frac{\pi}{2k})$ અને $d_2 = 2 \cos(\frac{\pi}{k})$ છે.બંને જીવાઓ કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુએ હોય તો અંતર $d_1 + d_2 = \sqrt{3} + 1$ થાય.$2 \cos(\frac{\pi}{2k}) + 2 \cos(\frac{\pi}{k}) = \sqrt{3} + 1$.$	heta = \frac{\pi}{k}$ લેતા,$2 \cos(\frac{	heta}{2}) + 2 \cos(	heta) = \sqrt{3} + 1$.$k=3$ માટે,$\cos(\frac{\pi}{6}) + \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$.તેથી,$2(\frac{\sqrt{3}+1}{2}) = \sqrt{3}+1$. આમ $k=3$ મળે છે.$[k] = [3] = 3$.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે તે શોધો.

રેખા $x+y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $M(a, b)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $a-b=$

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એ એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module