2 त्रिज्या वाले वृत्त की दो समांतर जीवाओं के | vedclass

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Question

(C) वृत्त की त्रिज्या $r = 2$ है। केंद्र पर $	heta$ कोण बनाने वाली जीवा की केंद्र से दूरी $d = r \cos(	heta/2)$ होती है।दो जीवाओं के लिए,केंद्र पर ब

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$5$

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(C) वृत्त की त्रिज्या $r = 2$ है। केंद्र पर $	heta$ कोण बनाने वाली जीवा की केंद्र से दूरी $d = r \cos(	heta/2)$ होती है।दो जीवाओं के लिए,केंद्र पर बने कोण $	heta_1 = \frac{\pi}{k}$ और $	heta_2 = \frac{2\pi}{k}$ हैं।केंद्र से इन जीवाओं की दूरियाँ $d_1 = 2 \cos(\frac{\pi}{2k})$ और $d_2 = 2 \cos(\frac{\pi}{k})$ हैं।यदि जीवाएँ केंद्र के विपरीत दिशा में हैं,तो उनके बीच की दूरी $d_1 + d_2 = \sqrt{3} + 1$ होगी।$2 \cos(\frac{\pi}{2k}) + 2 \cos(\frac{\pi}{k}) = \sqrt{3} + 1$.$	heta = \frac{\pi}{k}$ रखने पर,$2 \cos(\frac{	heta}{2}) + 2 \cos(	heta) = \sqrt{3} + 1$.$k=3$ के लिए,$\cos(\frac{\pi}{6}) + \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$.अतः,$2(\frac{\sqrt{3}+1}{2}) = \sqrt{3}+1$. इस प्रकार $k=3$ प्राप्त होता है।$[k] = [3] = 3$.

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