$T = 2\pi \sqrt {l/g}$ से गणना किए गए $g$ में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है? यदि $T$ और $l$ में भिन्नात्मक त्रुटियां क्रमशः $\pm x$ और $\pm y$ हैं?

प्रतिरोध $R = V / I$ है,जहाँ $V = (100 \pm 5) \; V$ और $I = (10 \pm 0.2) \; A$ है। $R$ में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

एक सरल लोलक के प्रयोग में,जब सरल लोलक की लंबाई $100 \, cm$ ली गई,तो $25$ दोलनों के लिए मापा गया समय $50 \, s$ था। यदि स्टॉपवॉच का अल्पतमांक $0.1 \, s$ है और मीटर स्केल का अल्पतमांक $0.1 \, cm$ है,तो $g$ के मान में अधिकतम संभावित त्रुटि .......... $\%$ है।

एक शंकु की विमाओं को $2 \text{ mm}$ के अल्पतमांक (least count) वाले पैमाने का उपयोग करके मापा जाता है। आधार का व्यास और ऊँचाई दोनों $20.0 \text{ cm}$ मापे गए हैं। आयतन के निर्धारण में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी है?

एक घन के आकार की सामग्री का घनत्व घन की तीन भुजाओं और उसके द्रव्यमान को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि द्रव्यमान और लंबाई को मापने में सापेक्ष त्रुटियां क्रमशः $1.5\%$ और $1\%$ हैं,तो घनत्व निर्धारित करने में अधिकतम त्रुटि ........ $\%$ है।

एक भौतिक राशि $P$ चार अवलोकनों $a, b, c$ और $d$ से इस प्रकार संबंधित है: $P = \frac{a^3 b^2}{\sqrt{c} d}$। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1 \%, 3 \%, 4 \%$ और $2 \%$ है। राशि $P$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है? यदि उपरोक्त संबंध का उपयोग करके गणना की गई $P$ का मान $3.763$ है,तो परिणाम को किस मान तक राउंड ऑफ किया जाना चाहिए?