(a-b)^2 cos^2 frac{C}{2} + (a+b)^2 sin^2 frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 - 2ab + b^2) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + 2ab + b^2) \sin^2 \frac{C}

Vedclass · Accepted Answer

$c^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 - 2ab + b^2) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + 2ab + b^2) \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2)(\cos^2 \frac{C}{2} + \sin^2 \frac{C}{2}) + 2ab(\sin^2 \frac{C}{2} - \cos^2 \frac{C}{2})$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \frac{C}{2} + \sin^2 \frac{C}{2} = 1$ અને $\cos C = \cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2}$,તેથી: $= (a^2 + b^2)(1) - 2ab(\cos C)$ કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$: $= a^2 + b^2 - 2ab \left( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right)$ $= a^2 + b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)$ $= c^2$

$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $ABC$ એક લઘુકોણ ત્રિકોણ છે અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $AB = AD$ હોય,તો $\tan(B) / \tan(C)$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓનો ગુણોત્તર $1:\sqrt{3}:2$ છે. તો ખૂણાઓ $A:B:C$ નો ગુણોત્તર શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module