જ્યારે 4x^3 - ax^2 + bx - 4 ને x - 2 અને x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = 4x^3 - ax^2 + bx - 4$.શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે $f(x)$ ને $(x - c)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $f(c)$ મળે છે.ભાજક $(x - 2)$ માટે,શેષ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b = 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = 4x^3 - ax^2 + bx - 4$.શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે $f(x)$ ને $(x - c)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $f(c)$ મળે છે.ભાજક $(x - 2)$ માટે,શેષ $f(2) = 20$ છે:$4(2)^3 - a(2)^2 + b(2) - 4 = 20$$4(8) - 4a + 2b - 4 = 20$$32 - 4a + 2b - 4 = 20$$28 - 4a + 2b = 20$$2b - 4a = -8$$2$ વડે ભાગતા,આપણને $b - 2a = -4$ અથવા $2a - b = 4$ મળે છે ... $(1)$ભાજક $(x + 1)$ માટે,શેષ $f(-1) = -13$ છે:$4(-1)^3 - a(-1)^2 + b(-1) - 4 = -13$$4(-1) - a(1) - b - 4 = -13$$-4 - a - b - 4 = -13$$-a - b - 8 = -13$$-a - b = -5$ અથવા $a + b = 5$ ... $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$(2a - b) + (a + b) = 4 + 5$$3a = 9 \Rightarrow a = 3$સમીકરણ $(2)$ માં $a = 3$ મૂકતા:$3 + b = 5 \Rightarrow b = 2$આમ,$a = 3$ અને $b = 2$ મળે છે.

જ્યારે $4x^3 - ax^2 + bx - 4$ ને $x - 2$ અને $x + 1$ વડે ભાગવામાં આવે છે,ત્યારે અનુક્રમે શેષ $20$ અને $-13$ મળે છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{3}$ હોય,તો $x^{4}+2+\frac{1}{x^{4}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $f(x) = x^{3} - kx^{2} + 11x - 6$ હોય અને $(x - 1)$ એ $f(x)$ નો અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

જો $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module